Máximo común divisor (M.C.D)

El Máximo Común Divisor (MCD) es el número más grande que divide exactamente a dos o más números al mismo tiempo. 

Aquí tienes la forma más sencillas de calcularlo cuando estamos trabajando con números pequeños. Ideal si estás empezando. Consiste en escribir todos los divisores y elegir el mayor que se repita. 

Ejemplo: MCD de 12 y 16.

Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Divisores de 16: 1, 2, 4, 8, 16.

El común más grande es 4.

TUTORIAL

PROBLEMA DE EJEMPLO

Algunos amigos y yo queremos realizar una ruta en bicicleta mañana por la tarde. Hemos acordado que me encargaría de llevar merienda saludable para todos y en casa tengo 12 manzanas y 18 peras.He decidido preparar bolsas individuales de merienda para cada amigo. Quiero que todas las bolsas sean iguales (que tengan la misma cantidad de manzanas y la misma cantidad de peras) y quiero hacer el mayor número de bolsas posible para que nadie se quede sin su merienda. Además, no quiero que sobre ninguna pieza de fruta.

¿Cuántas bolsas de merienda puedo preparar como máximo?

¿Cuántas manzanas y cuántas peras habrá en cada bolsa?

Resolución paso a paso

1. Buscamos los divisores de cada cantidad: Como queremos el "mayor número" de bolsas que divida a ambos grupos de fruta, necesitamos el MCD.

Divisores de 12 (manzanas): 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Divisores de 18 (peras): 1, 2, 3, 6, 9, 18. 2.

Encontramos el Máximo Común Divisor:

MCD (12,18) = 6

Resultados para tu merienda:

Número de bolsas: Podrás preparar un máximo de 6 bolsas.

Contenido de cada bolsa:

12 : 6= 2 manzanas por bolsa.

18 : 6= 3 peras por bolsa.

Así, cada uno de tus 6 amigos (¡incluyéndote a ti!) tendrá una bolsa idéntica con 5 piezas de fruta en total.

PRACTICAMOS